曼寧公式（英语：Manning-Strickler formula，亦称为 Gauckler–Manning formula ，Gauckler–Manning–Strickler formula）是一个估测液体在开放管道（即明渠流）或非满管流（液体存在自由表面）中平均速度的经验公式。开放管道中的液体是因重力而流动。。
\operatorname {cvs} 2\theta =(\sin \theta -\cos \theta )^{2}=1-\sin 2\theta } 从解余弦二倍角公式的第二和第三版本得到。 ∏ k = 0 n − 1 cos 2 k θ = sin 2 n θ 2 n sin θ {\displaystyle。
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\ o p e r a t o r n a m e { c v s } 2 \ t h e t a = ( \ s i n \ t h e t a - \ c o s \ t h e t a ) ^ { 2 } = 1 - \ s i n 2 \ t h e t a } cong jie yu xian er bei jiao gong shi de di er he di san ban ben de dao 。 ∏ k = 0 n − 1 c o s 2 k θ = s i n 2 n θ 2 n s i n θ { \ d i s p l a y s t y l e 。
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倍，其临界乘载会变为原来的四分之一。支撑条件也会影响临界乘载，若支撑条件是完全刚性的（不允许移动及转动），临界乘载会是允许转动支撑条件临界乘载的四倍。 回转半径定义为截面二次轴矩和截面积商的平方根，因此上式可以重新整理。考虑都是 插销连接的支撑条件下的尤拉公式，將I用A·r2 取代，尤拉公式会变为以下的式子。。
二倍。1984年加拿大人乔纳森·波温（英语：Jonathan Borwein）及彼得·波温（英语：Peter Borwein）提出迭代演算法，每计算多一次，正確位数会是之前的四倍，1987年时有另一条迭代演算法，每计算多一次，正確位数会是之前的五倍。
4^{2}\approx 2^{2}} 表示f/# 1.4的进光量是f/# 2的二倍， 2 × 5.6 2 ≈ 8 2 {\displaystyle 2\times 5.6^{2}\approx 8^{2}} 同样表示f/# 5.6的进光量是f/# 8的二倍，而 4 × 1.4 2 ≈ 2.8 2 {\displaystyle。
\sinh x\cosh y\ ={\frac {\sinh(x+y)+\sinh(x-y)}{2}}\,} 二倍角公式： sinh2x =2sinhxcoshx{\displaystyle \sinh 2x\ =2\sinh x\cosh x\,}。
由此可知，提出有用的数学公式往往能减省一些计算或验证，所以它们会被特別记下以便在之后再使用。 塞尔伯格迹公式 泰勒公式 乘法公式 二倍角公式 全期望公式 全概率公式 和差平方 和平方 和立方 外尔特征标公式 婆罗摩笈多公式 差平方 差立方 拉普拉斯展开 斯托克斯公式 斯特灵公式 斯科伦范式 柯西-阿达马公式 柯西积分公式。
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Identification Number）订明。至於最后一个核对数字，则按照公式运算得出来，公式类似统一证券识別程序委员会（Committee on Uniform Security Identification Procedures，缩写CUSIP）之“系数十双倍加双倍”（Modulus 10 Double Add Double）。。
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{\alpha }{2}}} 的形式表达，可用正切函数换元。 在某些积分中，可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。 因此，这组公式被称为以切表弦公式，简称以切表弦。它们是由二倍角公式求得的。 sin α = 2 tan α 2 1 + tan 2 α 2 {\displaystyle \sin。
G和B胜出的六种可能排序中的哪个，接著应用下表列出的適当公式。 注意在每种情况下公式都包含分式 M − L H − L {\displaystyle {\frac {M-L}{H-L}}} ，这里的H是R, G和B的最高者；L是最低者，而M在另二者之间者。 从Preucil圆计算出来的色相角在30度的整数倍。
43078061835r\end{aligned}}} 该系数是已知边心距求面积公式中系数的两倍。 尺规作图可先在圆形內制作正六边形，再將各边二等分线延伸至圆周以完成正十二边形的顶点。 有一些正多边形镶嵌图含有正十二边形： 正十二边形具有Dih12对称性，阶数为24. 有15个不同的子群二面体群和环状对称。每个子组对称性允许一个或多。
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Keying）是一种利用相位差异的讯号来传送资料的调变方式。该传送讯号必须为正交讯号，其基底更须为单位化讯号。 一个讯号所代表的数学公式 si(t)=Acos(2πfot+θ){\displaystyle s_{i}(t)=Acos(2\pi f_{o}t+\theta )}。
532^{2}}}=0.38} 即火星表面重力为地球的0.38倍。 如果不以地球为参考天体，其他天体的表面重力可使用牛顿万有引力定律直接计算，即以下公式： g = G M r 2 {\displaystyle g={\frac {GM}{r^{2}}}} 公式中 M 是天体质量、r 是天体半径、G 则是万有引力常数。如果以。
（OEIS数列A051624） 计算第n个十二边形数，也可以先將n平方加上四倍的「第(n - 1)个普洛尼克数」，写成代数公式则变为： D(n)=n2+4(n2−n){\displaystyle D(n)=n^{2}+4(n^{2}-n)}。 十二边形数有不断的奇偶交替的性质，在十进制中，十二。
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观测者的角度下按比例的缩影，因此与物体真实的直径会有所不同。但对一个在遥远距离上的盘状天体，视直径和实直径是相同的。 一个物体的角直径可以利用下面的公式计算 δ = 2 arctan ( 1 2 d / D ) , {\displaystyle \delta =2\arctan \left({\frac。
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\cos(2x)=\cos ^{2}x-\sin ^{2}x\quad {\text{and}}\quad \sin(2x)=2\cos x\sin x,} 即二倍角公式。同样，因为 ( cos x + i sin x ) 3 = cos 3 x + 3 i cos 2 x sin x − 3。
{\displaystyle \tan 2A={\frac {2\tan A}{1-\tan ^{2}A}}} 利用和角公式也可以推导三倍角公式、四倍角公式等。 半角公式可以利用余弦函数的二倍角公式求得。 sin A 2 = ± 1 − cos A 2 {\displaystyle \sin {\frac。
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欧拉公式（英语：Euler's formula，又称尤拉公式）是复分析领域的公式，它将三角函数与复指数函数关联起来，因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名。欧拉公式提出，对任意实数 x {\displaystyle x} ，都存在 e i x = cos x + i sin x {\displaystyle。
}{2}}\right)} 而来。该公式可以用半正矢函数的任意倍数表达，如正矢函数（半正矢函数的两倍）。在计算机出现之前，为了计算简便，人们会利用对数来计算乘积和利用半正矢函数计算距离，所以在十九和二十世纪初的导航和三角测量书中包含了半正矢值表和对数表。现在，将该公式用半正矢函数表达也很方便，因为它能避免。
二一添作五。 三归：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。 四归：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。 五归：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。 六归：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。。
