\cos(x+y)\cos(x-y)=\cos ^{2}{x}-\sin ^{2}{y}=\cos ^{2}{y}-\sin ^{2}{x}\,} (可藉由积化和差公式+2倍角公式推导而来) 如果 x + y + z = n π {\displaystyle x+y+z=n\pi } ， 那么 tan x + tan。
均差（Divided differences）是递归除法过程。在数值分析中，可用於计算牛顿多项式形式的多项式插值的係数。在微积分中，均差与导数一起合称差商，是对函数在一个区间内的平均变化率的测量。 均差也是一种算法，查尔斯·巴贝奇的差分机，是他在1822年发表的论文中提出的一种早期的机械计算机，在历史上意图用来计算对数表和三角函数表，。
jun cha （ D i v i d e d d i f f e r e n c e s ） shi di gui chu fa guo cheng 。 zai shu zhi fen xi zhong ， ke yong yu ji suan niu dun duo xiang shi xing shi de duo xiang shi cha zhi de 係 shu 。 zai wei ji fen zhong ， jun cha yu dao shu yi qi he cheng cha shang ， shi dui han shu zai yi ge qu jian nei de ping jun bian hua lv de ce liang 。 jun cha ye shi yi zhong suan fa ， zha er si · ba bei qi de cha fen ji ， shi ta zai 1 8 2 2 nian fa biao de lun wen zhong ti chu de yi zhong zao qi de ji xie ji suan ji ， zai li shi shang yi tu yong lai ji suan dui shu biao he san jiao han shu biao ， 。
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D} 的取正向的边界曲线。 此公式叫做格林公式，它给出了沿着闭曲线 L {\displaystyle L} 的曲线积分与 L {\displaystyle L} 所包围的区域 D {\displaystyle D} 上的二重积分之间的关系。另见格林恒等式。格林公式还可以用来计算平面图形的面积。。
Penman–Monteith公式由Penman公式推广而来，是用於计算净蒸散量（Evapotranspiration，ET），需要的输入数据为每日平均温度、风速、相对湿度和日射量。 联合国粮食及农业组织（FAO）对蒸散量进行建模的标准方法使用Penman–Monteith公式。。
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三角学的基础是平面三角学，研究平面上的三角形中边与角之间的关系，分为角的度量、三角函数与反三角函数、诱导公式、和与差的公式、倍角、半角公式、和差化积与积化和差公式、解三角形等内容，可能会是单独的一个科目或是在预科微积分教授，三角函数在纯数学及应用数学中的许多领域中出现，例如傅立叶分析及波函数等，是许多科技领域的基础。。
^{2}}{\sigma _{i}^{2}+\alpha ^{2}}}.} 逆问题的概率公式引入了（当所有不确定量都为正态量时）表示模型参数先验不确定性的协方差矩阵 C M {\displaystyle C_{M}} ，以及表示观测参数不确定性的协方差矩阵 C D {\displaystyle C_{D}} 。当它们都是对角各向同性矩阵（。
差示扫描量热法机器被发展出来 近年来出现了调制差示扫描量热法（Modulated DSC），其改进为在传统的线性加热方式上迭加了正弦振荡加热方式，同时提高了解析度和灵敏度。 差示扫描量热法的基本原理是当样品发生相变、玻璃化。
高斯公式（Gauss's law），又称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem）、散度定理（Divergence Theorem）、高斯散度定理（Gauss's Divergence Theorem）、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式或高－奥公式。
梯形公式是数学中数值积分的基础公式之一： ∫ a b f ( x ) d x ≈ ( b − a ) f ( a ) + f ( b ) 2 . {\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx (b-a){\frac {f(a)+f(b)}{2}}.} 由积分中值定理可得。
常通过矩阵乘法实现，并结合激活函数以及规范化操作（如批量规范化（英语：Batch normalization）或层规范化）。 这类子网络被称作“残差块”。 通过迭加这样的残差块，形成深度残差网络。 在" y = F ( x ) + x {\textstyle y=F(x)+x} "公式中的" + x {\textstyle。
简单迭代法 赛德尔迭代法 超松弛法 线性插值法 均插插值法 等距结点插值法 拉格朗日插值法 三次样条插值法 用插值多项式求数值导数 用三次样条函数求数值导数。 牛顿－柯特斯公式法 复化求积公式 线性加速法 高斯求积法 欧拉法 龙格－库塔方法 阿当姆斯方法 圆型方程的差分解法 抛物型方程的差分解法。。
ab+b^{2})=(a\pm b)^{3}\mp 3ab(a\pm b)} 立方和被因式分解后，答案分別包含二项式及三项式，与立方差相同。 验证此公式，可透过因式分解，首先设以下公式： a 2 b − a 2 b + a b 2 − a b 2 = 0 {\displaystyle a^{2}b-a^{2}b+ab^{2}-ab^{2}=0\。
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{f(x+h)-f(x-h) \over 2h}.} 上述公式称为对称差分，其一次项误差相消，因此割线斜率和切线斜率的差和 h 2 {\displaystyle h^{2}} 成正比。对於很小的h而言这个值比单边近似还要准確。特別的是公式虽计算x点的斜率，但不会用到函数在x点的数值。 估计误差为：。
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在计算机视觉中，高斯差（英语：Difference of Gaussians，简称“DOG”）是一种将一个原始灰度图像的模糊图像从另一幅灰度图像进行增强的算法，通过DOG以降低模糊图像的模糊度。这个模糊图像是通过将原始灰度图像经过带有不同标准差的高斯核进行卷积得到的。用高斯核进行高斯模糊只能压制高频。
公式。以下是一些常见的递推式化简方法。通项公式的求解在积分学、线性代数、概率论、组合数学、趣味数学、数学物理、数学建模、数值分析、分形等领域中都会遇到。没有一种解法是通用的。求不出通项公式或只能进行估算的情形也可能出现。 求出该数列的前数项，归纳其通项公式，然后用数学归纳法证明公式正确。。
差分割成不同的差距，按照z值公式，各个样本在经过转换后，通常在正、负五到六之间不等。其算数平均数必为0，標准差必为1。 標准分数与使用在高速筛选分析中的「Z-因数」（z-factor）不同，甚至有时两者会互相混淆。 其约化过程被称为「標准化」（standardizing）。 標准分数可藉由以下公式求出：。
近似解的误差定义为近似解及解析解之间的差值。有限差分法的两个误差来源分別是舍入误差及截尾误差（英语：truncation error）（或称为离散化误差），前者是因为电脑计算小数时四舍五入造成的误差，后者则是用有限阶级数表示导数引起的误差。 在运用有限差分法求解一问题（或是说找到问题的近似解）时，第一步需要將问题的定义域离散化。
差分，又名差分函数或差分运算，一般是指有限差分（英语：Finite difference），是数学中的一个概念，将原函数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 映射到 f ( x + a ) − f ( x + b ) {\displaystyle f(x+a)-f(x+b)}。
方差的正平方根称为该随机变量的標准差；方差除以期望值归一化的值叫分散指数；标准差除以平均值归一化的值叫变异系数。 设X为服从分布F的随机变量，如果E[X]是随机变量X的期望值（均值μ=E[X]），则随机变量X或者分布F的方差为X的离差平方的期望值： Var ( X ) = E 。
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在测量学中，测量平差，也称为平差或最小二乘平差（英语：Least-squares adjustment），是指依据某类最优化准则对带有观测误差的测量数据进行调整，以求得测量对象的最佳估计值的理论和方法。测量平差的问题来源于测量过程中的多余观测。受到测量误差的影响，通过多余观测得到的测量值必然无法精确。
